Hijo de Arantxa Ametzaga, nació en Caracas (Venezuela) en el exilio.
Irujo es director del Centro de Estudios Vascos de Reno de la Universidad de Nevada, donde es catedrático de genocidio. Fue el primer profesor visitante Manuel Irujo de la Universidad de Liverpool, y también ha sido profesor visitante de la Cátedra William Douglass de la Universidad Amherst de Massachusetts y de la Cátedra Eloise Garmendia de la Boise State University. Licenciado en Filología, Historia y Filosofía, tiene dos doctorados en historia y filosofía.
Ha tutorizado a numerosos estudiantes de postgrado y doctorado y ha dirigido numerosas comisiones de tesis doctorales. Irujo ha impartido conferencias en treinta universidades americanas y europeas, así como en instituciones académicas o culturales (gobiernos, parlamentos, museos y bibliotecas).
Forma parte de seis editoriales académicas y comités científicos universitarios de Europa y América. Irujo, autor de más de una veintena de libros y numerosos artículos en revistas especializadas, ha recibido premios y reconocimientos nacionales e internacionales.
Ha publicado temas relacionados con la historia y la política vasca, y en su trayectoria se ha especializado en estudios de genocidio centrándose en la matanza física y cultural.
Ha dedicado los últimos veinte años al estudio del bombardeo de Gernika y ha colaborado con el Centro de Documentación de Gernika en la búsqueda de material de archivo sobre el bombardeo. Fruto de estas investigaciones son sus dos trilogías sobre el bombardeo de Gernika y el exilio político vasco.
Entre sus últimos libros destacan: Charlemagne ‘s Defeat in the Pyrenees: The Battle of Rencesvals (Amsterdam University Press, Amsterdam, 2021), Historia jurídica de la lengua vasca (HAEE, Bilbao, 2022), Gernika: Genealogy of a Lie (Sussex Academic Press, 2019).